Estudió medicina, no obstante, su formación inicial como artista ha sido básicamente autodidacta. Posteriormente tomó cursos de grabado en la Escuela Nacional de Artes Plásticas de la UNAM. Desde el año de 1983 comenzó a exponer individualmente y a participar en muestras colectivas en México y el extranjero.
Su producción artística ha merecido el reconocimiento de distintas instituciones y bienales. En el Concurso de Pintura que lleva a cabo la Industria del Vidrio en Monterrey su obra ha sido distinguida en varias ocasiones; pero también ha sido seleccionado y premiado en las bienales Diego Rivera y José Clemente Orozco, entre otras.
En el Museo Amparo, la obra de Claudio Fernández se presentó en la exposición Del deseo y la memoria (1995).
Actualizado: 09 de marzo de 2023